Developing.ru

Это численный метод. В общем случае решения уравнения может не быть, но корень всё равно можно будет найти при условии, что функция непрерывно дифференцируема на промежутку, в котором будет работать метод. В данном случае метод Ньютона итерационно аппроксимирует x к одному из корней уравнения. К какому именно - зависит от первого приближения.

[quote="Romeo"]Удивительная лень. Достаточно ведь было загуглить метод Ньютона. Первая же [url=https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0]ссылка[/url] ведёт на страничку на Вики, где метод разжёван три раза и внизу даже даны примеры реализации, в том числе на C и C++. Оттуда можно прямо взять готовый код, подправив в двух местах (указав свою функцию и производную своей функции) и всё сразу заработает.[/quote]

Я что-то не понял задание. x*cos(x) | x<-0 = 0*1 = 0. Само уравнение равно нулю во всех точках где x=0 или x = pi/2 + pi*n | ∀n ∈ ℤ . Что считать-то ему надо?

Удивительная лень. Достаточно ведь было загуглить метод Ньютона. Первая же [url=https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0]ссылка[/url] ведёт на страничку на Вики, где метод разжёван три раза и внизу даже даны примеры реализации, в том числе на C и C++. Оттуда можно прямо взять готовый код, подправив в двух местах (указав свою функцию и производную своей функции) и всё сразу заработает.

Добрый день!
Помогите пожалуйста вычислить корень уравнения f(x) = 0 для функции x*cos(x)=0 методом Ньютона

Формат выходных данных:
x* – решение уравнения;
f(x*) – значение функции в найденной точке x*;
n – число итераций