Векторное произведение
Этот оператор применим только для двух вектор-столбцов, состоящих из трех элементов:
Векторное произведение имеет широкое применение в механике, гидродинамике, электромагнетизме и в других областях.
Обратная матрица
Обратная матрица определяется только для квадратных матриц:
найти произведение матриц
Произведение матрицы и ее обратной матрицы является единичной матрицей:
Произведение матрицы и единичной матрицы дает изначальную матрицу:
Определитель
Определитель можно найти только для квадратной матрицы. Его значение может быть равно нулю, даже если все элементы матрицы не равны нулю. Обратная матрица содержит дроби, в знаменателе которых находится определитель:
Если определитель равен нулю, обратной матрицы не существует, а матрица является сингулярной. Вспомните деление на ноль в обычной алгебре. Mathcad сообщит, если матрица является сингулярной:
Для скаляра определитель равен его модулю:
Для вектора команда Определитель вычисляет длину вектора: