Определитель матрицы NxN

[somewhere]

А вы случаем полную проблему не пробовали решать?

В каком смысле?

[Z1ppeR]

Привожу код на C++ (не мой=))

Используется рекурсия и динамическое распределение памяти

Код: Выделить всё

#include <iostream.h> 
#include <conio.h> 
#include <math.h> 
 
int** csmatr(int**,int);     // --- Функция создания и вывода матрицы ------- 
double determinant(int**,int);  // --- Функция вычисления определителя --------- 
 
void main(void) 
{ 
  int **a,i,N,**matr; 
// --------------------    Указываем порядок матрицы ------------------------ // 
  clrscr(); 
  cout<<"Введите порядок матрицы: "; cin>>N; 
  cout<<'\n'; 
// -------------------- Создание матрицы и вывод ее на экран ------------- // 
  a=csmatr(matr,N); 
// -------------------- Вывод определителя на экран ---------------------- // 
  cout<<"Определитель матрицы = "<<determinant(a,N); 
// --------------------    Освобождение памяти ------------------------------ // 
  for (i=0;i<=N-1;i++) delete a[i]; 
  delete a; 
 
  getch(); 
} 
 
 
/*--------------------------------------------------------------------------- 
          Функция создания матрицы (обязательно должен быть динамический массив) 
---------------------------------------------------------------------------*/ 
int** csmatr(int **matr,int N) 
{ 
  int i,j; 
 
// --------------------    Формирование строк матрицы ----------------------- // 
  matr=new int*[N]; 
// --------------------    Формирование столбцов матрицы -------------------- // 
  for (i=0;i<=N-1;i++)   {matr[i]=new int[N];} 
 
 return matr; 
 
} 
 
 
/*--------------------------------------------------------------------------- 
            Функция вычисления определителя (должна быть обязательно рекурсия) 
---------------------------------------------------------------------------*/ 
double determinant(int **a, int N) 
{ 
  int i,j; 
  int **matr1; 
/*  int sign=1;*/ 
  double determ=0; 
 
  if (N==2) 
  { 
    determ=a[0][0]*a[1][1]-a[0][1]*a[1][0]; 
  } 
  else 
  { 
    matr1=new int*[N-1]; 
 
    for(i=0;i<N;i++) 
    { 
      for(j=0;j<N-1;j++) 
    { 
      if(j<i)   {matr1[j]=a[j];} 
      else      {matr1[j]=a[j+1];} 
    } 
      determ+=pow(-1,(i+j))*determinant(matr1,N-1)*a[i][N-1]; 
    } 
    delete matr1; 
  } 
 
  return determ; 
  cout<<'\n'; 
} 

Пожалуйста модеры или еще кто-нибудь, вы опытны, расскажите что здесь происходит!! Сам понимаю не до конца. Тут какие-то указатели на указатели. А самое важное то, что нет фактического присвоения значений. Думаю заполнить всю матрицу случайными числами, но как это сделать, что добавить в этот конкретный код?

[Romeo]

Вот, господа, достатоно элегантный алгоритм для вычисления определителя именно тем способом, который предлагал я. Обратите внимание, что при формирование матрицы N-1 степени даже не создаётся полностью новая матрица, а просто используются поинтеры на строки матрицы N порядка. Такой оптимизации можно добиться расклыдывая матрицу по последнему столбцу.

Z1ppeR, чтобы заполнить матрицу случайными числами нужно изменить вот этот код:

Код: Выделить всё

for (i=0;i<=N-1;i++)   {matr[i]=new int[N];} 

На такой код:

Код: Выделить всё

for (i=0;i<=N-1;i++) 
{
   matr[i]=new int[N];
   for (j=0;j<=N-1;j++)
   {
      matr[i][j] = srand() % 100;
   }
} 

В этом случае матрица будет заполнена целыми числами от 0 до 99.

[Romeo]

Одно замечание к коду: определитель не будет вычисляться, если порядок матрицы равен 1. Чтобы это исправить, нужно добавить ещё одну проверку в функции determinant на то, что N равно 1 и если это так, возвращать a[0][0].

[Z1ppeR]

Исправил как вы написали, но он выдает ошибку "Not an allowed type" в строке
matr[j] = srand() % 100; И еще ругается по поводу пустых скобок srand()
Ох уж эти указатели. . .

[Romeo]

Извиняюсь, там должен стоять rand. Вызов srand тоже нужен, но в самом начале программы для инициализации генератора случайных чисел. Делается это вот так:

Код: Выделить всё

time_t t;
srand((unsigned) time(&t));

Для того, чтобы всё работало нужно не забыть включить соответствующие инклюды:

Код: Выделить всё

#include <stdlib.h>
#include <time.h>

[Z1ppeR]

Romeo спасибо!! Все работает!! Еще вопрос - в функции main стоит getch()
Я читал про этот оператор, он как-то манипулирует вводом, и с ним используется иногда еще один (не помню какой), но никак не понял как он работает. Зачем он здесь?

[Romeo]

Функция getch (сокращение от английского "get char") ждёт до нажатия любой не системной клавиши и как только какая-либо несистемная клавиша нажата возвращает ASCII код этой клавиши. Под системными клавишами в данном случае подразумеваются клавиши CTRL, ALT, SHIFT, PRT SCR, PAUSE, а также toggle клавиши (CAPS LOCK, NUM LOCK, SCROLL LOCK).

В твоей программе результат, возвращаемый функцией getch не анализируется, поэтому еденственная причина, для которой она здесь использована, это добиться приостановки исполнения программы для того, чтобы пользователь смог увидеть результаты её работы.