Developing.ru

Само число результата не зависит от системы счисления. Но в результате операции ты получаешь не число, а его запсиь, а сама операция - проесс обработки записей двух чисел. Если тебе даны два числа, известна система счисления, а ты правильно перевёл их в другую систему, правильно выполнил операцию и результ перевл назад, то он не будет зависеть от системы счисления. Но сам процесс вычисления выполняется различно (хотя и по одним алгоритмам и правилам) в зависимолсти от системы счисления. И причём здесь высшая алгебра? Все разлчия только на уровне арифметики. А сравнение результатов для проверки. Если всё правильно, то совпадёт обязательно. А если не совпадает, значит где-то ошибся.
--------------------------------------------------------------------------------
Добавлено сообщение
--------------------------------------------------------------------------------

&quot писал(а):Даже животные могут считать количество предметов в небольших пределах,

Это в каких? Одозначные числа с небольшим основанием? Тогда система пофигу. Вообще, если и оба исходных числа и результат операции однозначны, то системы счисления значения не имеет. Более того, даже при операциях с многозначными числами система счисления не имеет значения, если не происходит ни заём, ни перенос ни в одном разрядя и если при умножении не получается двузначных произведений цифр. Но разве это задано? Разве частный случай? Задано написать программу, которая будет уметь считать в нескольких системах с любыми числами.
--------------------------------------------------------------------------------
Добавлено сообщение
--------------------------------------------------------------------------------
Система счисления счёта на пальцах одной руки и на большинстве абаков (кроме русского, называемого счётами) - пятиричная. Система счисления, исспользуемая в первом классе - десятичная. А попробуй пятиричные чсила перемножить с применением десятичной таблицы умножения. Бред получится. А выполнять мат. операции непосредственно с числами без относительно системы счисления умели только римляне. Да и то есть подозрение, что они пользовались таблицами не только уиножения, но и сложения, причём гиганскими и были еще более привязаны к едиственной системе счисления (воще иероглифической), чем мы просто к факту наличия системы в каждом конкретном случае.

Во многом согласен с atavin-ta. Если мы имеем лишь запись числа и не знаем его СС, то можно сказать что мы не знаем само число, соответственно производить какие-дибо операции над ним невозможно.

Dimakat, чтобы перевести число из Dec в Hex, число Dec делят на 16 и выписывают остатки в соответсвии с алфавитом Hex, до тех пор пока остаток не будет меньше 16. При этом первый полученный остаток является последней правой цифрой Hex-числа. Проводить какие-либо операции с Hex-числами можно опираясь на те же правила, что и c Dec-числами. Главное при этом учитывать, что 10 в Dec соответсвует 16 в Hex, например при сложении Hex-чисел столбиком, единичку мы будем переносить ни тогда, когда число будет 10 или больше, а когда число будет 16 или больше. Соответсвенно, если число 10 то A, 11-B, 12-C, 13-D, 14-E, 15-F в соответствии с алфавитом Hex.
Для Вашего примера:
243/16=15 ост=3
15=F
243=F3

154/16=9 ост=10
10=A
154=9A

F3
9A
----
18D

18D=(16+8)*16+13=397
243+154=397
397=397