Developing.ru

Допустим, имеем число в двоичной СС
1101,01011
Нужно перевести его в восьмиричную СС.
Мы разделяем число по 3 цифры
/ 001 / 101 /, / 010 / 110 /
И по специлизированной тлбице выписываем соответствующие значения троек
0 | 000
1 | 001
2 | 010
3 | 011
4 | 100
5 | 101
6 | 110
7 | 111
1101,01011 /2СС/ = 15,26 /8CC/
Так вот скажите, пожалуйста, почему эта таблица работает? По какому принципу мы разделяем именно по 3 цифры? Таблица ведь работает не только для 8-ой СС, но и для 4-ой, 16-ой и т.д.

Такое правило работает для систем счисления с основаниями A и В, где B = A^N, где N - натуральное число. Это следует из представления числа в СС: