Developing.ru

Добрый день, подскажите формулы или подскажите, где их найти, толька огромная просьба не посылать просто на поисковики. Нужны формулы :
1. Принадлежность точки к окружности.
2. Принадлежность точки к кольцу.
3. высчитывание погрешности интерполяции.
4.точка принадлежит указанной полосе.
5. точка принадлежит треугольнику.
6.Составить программу, которая вводит k натуральных чисел N1, N2, ..., Nk (k < 25) и сортирует их, располагая "пирамидкой" (наибольшее число - в середине, самые маленькие - по краям). В предположении, что Ni < 80 организовать вывод отсортированных чисел, представляя каждое из них соответствующим количеством звездочек в i-той строке.
N1=3 ***
N2=7 *******
- что касается этой задачи, честно говоря, не понимаю условия.
Я не прошу ничего решить, прошу совета.

1 x^2+y^2=R^2 круг с центром 0,0
2 x^2+y^2<=R^2 И x^2+y^2>=r^2 , кольцо 0,0
4 y=kx+b прямая

1. Принадлежность точки к окружности.
(x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2, х, у - координаты точки, х0, у0 - координаты центра окружности.
2. Принадлежность точки к кольцу
Корень из (x-x0)^2+(y-y0)^2 принадлежит отрезку [R1,R2]
5. точка принадлежит треугольнику.
Обсуждалось уже: О внутри АВС, если сумма углов АВО+ОВС=АВС, ВАО+ОАС=ВАС. Реализация где-то в "Решите мне задачку", или "Дельфи и Паскаль", если не ошибаюсь.
6.Составить программу, которая вводит k натуральных чисел N1, N2, ..., Nk (k < 25) и сортирует их, располагая "пирамидкой" (наибольшее число - в середине, самые маленькие - по краям).
Я так понял, если даны числа 1, 2, 3, 4, 5, надо сделать что-то вроде 1, 3, 5, 4, 2. Тогда берем исходный массив, сортируем (раздел "Алгоритмы", тема "Сортировка массива"), потом делаем примерно такую мутацию:
for i:=1 to N do B[N/2+(2*(i-1) mod 2-1)*i/2]:=A;
(2*(i-1) mod 2-1) - будет давать поочередно 1 и -1 на каждом шаге итерации