Страница 1 из 1
Теорема Виетта и коэффиценты многочлена
Добавлено: 04 дек 2009, 09:00
doom1k
Задача сводиться к тому, чтобы найти коэффиценты многочлена (x-a1)(x-a2)...(x-5), если даны чвещественные(real) числа a1,a2...a5.
Насколько я понял, коэффиценты ищутся по теореме виетта:
Очень простой найти первый и последний коэффицент, там просто сумма и произведение всех a.
Но a2-a4, т.к там идут суммы всевозможных комбинаций произведений по 2, по 3, по 4 числа. Совсем не ясен алгоритм реализации теоремы в паскале .
P.s Просто вбить для каждего коэффицента свою формулу нельзя.
Re: Теорема Виетта и коэффиценты многочлена
Добавлено: 04 дек 2009, 20:09
Newbie
doom1k писал(а):Задача сводиться к тому, чтобы найти коэффиценты многочлена (x-a1)(x-a2)...(x-5), если даны чвещественные(real) числа a1,a2...a5.
Насколько я понял, коэффиценты ищутся по теореме виетта:
Очень простой найти первый и последний коэффицент, там просто сумма и произведение всех a.
Но a2-a4, т.к там идут суммы всевозможных комбинаций произведений по 2, по 3, по 4 числа. Совсем не ясен алгоритм реализации теоремы в паскале .
P.s Просто вбить для каждего коэффицента свою формулу нельзя.
сделаю за небольшое вознагражденние) решается рекурсией
590445302
могу даже дать подсказку)
подобным образом считается определитель матрицы(кусок на шарпе)
Код: Выделить всё
public static CMatrix minor(CMatrix value, int row, int col)
{
CMatrix result = new CMatrix(value.nRow - 1, value.nCol - 1);
for (int i = 0; i < result.nRow; i++)
for(int j = 0; j < result.nCol; j++)
{
int k = (i >= row) ? i + 1 : i;
int l = (j >= col) ? j + 1 : j;
result[i,j] = value[k, l];
}
return result;
}
public static double det(CMatrix value)
{
double sum = 0;
double val = 0;
if((value.nCol == 1) || (value.nRow) == 1)
return value[0,0];
for(int i = 0; i < value.nCol; i++ )
{
CMatrix temp = CMatrix.minor(value, 0, i);
val = CMatrix.det(temp);
sum += (2*((i + 1) % 2) - 1) * value[0,i] * val;
}
return sum;
}
Re: Теорема Виетта и коэффиценты многочлена
Добавлено: 05 дек 2009, 18:59
dr.Jekill
Newbie, почитайте
это. Обратите особое внимание на 3 пункт.
Re: Теорема Виетта и коэффиценты многочлена
Добавлено: 05 дек 2009, 20:59
Newbie
dr.Jekill писал(а):Newbie, почитайте
это. Обратите особое внимание на 3 пункт.
ок, больше не буду)