Проблемы с математикой

[PC]

Может конечно глупый вопрос, но проблемы с математикой

Мне в Excel нужно вычислить знаменатель геометрической прогрессии. Есть исходное значение, количество шагов и сумма геометрической прогрессии.
Подскажите, пожалуйста.

PS нужно с помощью стандартных функций, подбор параметра не подходит

[Naeel Maqsudov]

Не нужны стандартные функции.
Если известно b1, n и Sn, то можно смело сказать, что искомое q=1 и во всей прогрессии b1=b2=b3=....bn=Sn/n
Т.е. Ваша задача имее одно тривиальное решение, которое всегда одинаково - это 1.

Если же условие задачи усложнить "вычислить знаменатель геометрической прогрессии не равный 1....." тогда придется вывести формулу для q.

см. http://center.fio.ru/som/RESOURCES/FILI ... RESSIA.HTM

[PC]

Вот в том-то и проблема, что мне нужна формула для вычисления q>1.
Общеизвестная формула не подходит, так так там нужен последний член прогрессии, а у меня он неизвестен.

Фактически из формулы S=b1*(1-q^n)/(1-q) мне нужно вывести формулу расчета q (q>1), при том, что S - известно, n - известно, b1 - известно.
Вот здесь и начинается проблема с математикой.

Ну например: S=700, b1=100, n=3. Чему равен q?

[Sokl]

Для нечетных n будет два корня, для четных - один. Для Вашего конкретного примера (700,100,3) - два корня:2 и -3... Хотя если точно известно, что q>1, то из двух этих корней не трудно выбрать один - НУЖНЫЙ.

Я извиняюсь, а при чем здесь VBA и офис вообще, если нужно решить уравнение по математике?

[PC]

Sokl поясните, пожалуйста, как извлекаются эти корни. Какая функция?

Мне это нужно для построения модели в Excel. VBA действительно ни причем, просто люди которые хорошо разбираются в Excel, обычно хорошо знают математику (IMHO). Вот и попробовал спросить

[Sokl]

PC>>...просто люди которые хорошо разбираются в Excel, обычно хорошо знают математику (IMHO)...

Наверное, не все люди, которые хорошо разбираются в Excel, способны дать формулу для поиска корней нелинейного стеменного уравления вида a*x^n+b*x+c=0. Для квадратного уравнения (n=2) - пожалуйста, а для n=3,4,5... Лично я не могу. С другой стороны, это всего навсего может означать, что я плохо разбираюсь в Экселе! Ну да не беда! Зато я неплохо разбираюсь, например, в МатКАДе

[PC]

Все оказалось гораздо сложнее и интереснее.

Вычислить знаменатель прогрессии, при условии, что n>5, можно применяя численные методы решения уравнений (типа метод Ньютона). Даже не представляю что это такое

А при поиске "решение уравнений метод Ньютона в Excel" я обнаружил ссылку на замечательный сервис - Подбор параметра
Все вернулось на круги своя.

[Sokl]

Круги своя... А движение колхоза идет по спирали: что не спёрли в прошлый год, нынче посперали!

[namomelkor]

задача сводится к решению уравнения b1*q^n-s*q=b1-s
Где q и n - переменные а b1 и s - коэффициенты
попробуй попользовать Mathematica:

Solve[{q(b1*q^(n-1)-s)-b1+s==0},{q}]

[Naeel Maqsudov]

Тема перенесена из Office и VB(A)