Developing.ru

Всем доброе время суток!!! Меня зовут Руслан и мне очень нужна ваша помощь. Пожалуйста помогите написать две проги:
1) Составить программу для вычисления ранга матрицы
2) Составить программу для вычисления обратной матрицы
Заранее всех благодарю. Желательно побольше
Чуть не забыл для Турбо Паскаля 7.0

Люди, ну пожалуйста, ну очень надо честно. От этого зависит буду ли я учиться на втором курсе. У нас декан строгач. Плиз!

Алгоритмы в студию! Не все помнят, как вычисляется ранг и обратная матрица, еще с первого курса

Хыиуду писал(а):Алгоритмы в студию! Не все помнят, как вычисляется ранг и обратная матрица, еще с первого курса

Ранг матрицы

Обратная матрица
И ещё раз заранее много спасибочки!

Короче говоря, тут надо писать функцию нахождения определителя матрицы
|А|=(Сумма по к от 1 до n) (-1)^(k+1)*A[1,k]*Mk,
где Mk -- определитель матрицы порядка n-1, полученной из матрицы A вычеркиванием первой строки и столбца с номером k.
То есть в одну и ту же процедуру передаются массивы разных форматов. А поскольку Паскаль не может адекватно работать с динамическими массивами, задача вполне тянет на курсовой. Причем, имхо, не для первого курса.
В общем, решить, в принципе, можно, но сложно, долго и лениво

Хыиуду, прошу напишите пожалуйста прогу или помогите. Очень надо чессно.

Ранг матрицы препод у меня принял, теперь осталось только написать прогу для вычисления обратной матрицы.

Ранг матрицы:

const
p = 4;
q = 4;
var
min1, min2, min3, min4, min5, min6, min7, min8, min9, min10, min11, min12, min13, min14: integer;
i, j: integer;
a:array[1..4,1..4] of integer;
procedure OutMatrix(m : array[1..4,1..4] of integer); {Вывод матрицы}
BEGIN
writeln;
for j := 1 to p do
begin
for i := 1 to q do
write( m[i, j] : 7 );
writeln;
end;
end;
begin
for i:=1 to p do
for j:=1 to q do
begin
write('a[',i,', ',j,'] = '); read(a[i,j]);
end;
{Вывод исходных матриц}
writeln(' Матрица "a" ');
OutMatrix(a);
writeln(' ');

min1 := a[1, 1] * a[2, 2] - a[2, 1] * a[1, 2];
min2 := a[1, 2] * a[2, 3] - a[2, 2] * a[1, 3];
min3 := a[1, 3] * a[2, 4] - a[2, 3] * a[1, 4];
min4 := a[2, 1] * a[3, 2] - a[3, 1] * a[2 ,2];
min5 := a[2, 2] * a[3, 3] - a[3, 2] * a[2, 3];
min6 := a[2, 3] * a[3, 4] - a[3, 3] * a[3, 4];
min7 := a[3, 1] * a[4, 2] - a[4, 1] * a[3, 2];
min8 := a[3, 2] * a[4, 3] - a[4, 2] * a[4, 3];
min9 := a[3, 3] * a[3, 4] - a[4, 3] * a[4, 4];
min10 := a[1, 1] * a[2, 2] * a[3, 3] + a[1, 2] * a[2, 3] * a[3, 1] + a[2, 1] * a[1, 2] * a[3, 3] - a[1, 3] * a[2, 2] * a[3, 1] + a[2, 1] * a[1, 2] * a[3, 3] - a[2, 3] * a[3, 2] * a[1, 1];
min11 := a[1, 2] * a[2, 3] * a[3, 4] + a[1, 3] * a[2, 4] * a[3, 2] + a[2, 2] * a[1, 3] * a[3, 4] - a[1, 4] * a[2, 3] * a[3, 2] + a[2, 2] * a[1, 3] * a[3, 4] - a[2, 4] * a[3, 3] * a[1, 2];
min12 := a[2, 1] * a[3, 2] * a[4, 3] + a[2, 2] * a[3, 3] * a[4, 1] + a[3, 1] * a[2, 2] * a[4, 3] - a[2, 3] * a[3, 2] * a[4, 1] + a[3, 1] * a[2, 2] * a[4, 3] - a[3, 3] * a[4, 2] * a[2, 1];
min13 := a[2, 2] * a[3, 3] * a[4, 4] + a[2, 3] * a[3, 4] * a[4, 2] + a[3, 2] * a[2, 3] * a[4, 4] - a[2, 4] * a[3, 3] * a[4, 2] + a[3, 2] * a[2, 3] * a[4, 4] - a[3, 4] * a[4, 3] * a[2, 2];
min14 := a[1, 1] * ( a[2, 2] * a[3, 3] * a[4, 4] + a[2, 3] * a[3, 4] * a[4, 2] + a[2, 4] * a[3, 2] * a[4, 3] - a[2, 4] * a[3, 3] * a[4, 2] - a[2, 2] * a[3, 4] * a[4, 3] - a[2, 3] * a[3, 2] * a[4, 4] ) -
a[2, 1] * ( a[1, 2] * a[3, 3] * a[4, 4] + a[1, 3] * a[3, 4] * a[4, 2] + a[1, 4] * a[3, 2] * a[4, 3] - a[1, 4] * a[3, 3] * a[4, 2] - a[1, 2] * a[3, 4] * a[4, 3] - a[1, 3] * a[3, 2] * a[4, 4] ) +
a[3, 1] * ( a[1, 2] * a[2, 3] * a[4, 4] + a[1, 3] * a[2, 4] * a[4, 2] + a[1, 4] * a[2, 2] * a[4, 3] - a[1, 4] * a[2, 3] * a[4, 2] - a[1, 2] * a[2, 4] * a[4, 3] - a[4, 4] * a[2, 2] * a[1, 3] ) -
a[4, 1] * ( a[1, 2] * a[2, 3] * a[3, 4] + a[1, 3] * a[2, 4] * a[3, 2] + a[3, 3] * a[2, 2] * a[1, 4] - a[1, 4] * a[2, 3] * a[3, 2] - a[1, 2] * a[2, 4] * a[3, 3] - a[3, 4] * a[2, 2] * a[1, 3] );
writeln(' min1 = ', min1, ' min2 = ', min2, ' min3 = ', min3);
writeln(' min4 = ', min4, ' min5 = ', min5, ' min6 = ', min6);
writeln(' min7 = ', min7, ' min8 = ', min8, ' min9 = ', min9);
writeln(' min10 = ', min10, ' min11 = ', min11, ' min12 = ', min12);
writeln(' min13 = ', min13, ' min14 = ', min14);
writeln(' ');
if (min10=0) and (min11=0) and (min12=0) and (min13 = 0) then
begin
writeln('Ранг матрицы = 2'); writeln(' ');
end;
if min14 = 0 then
begin
writeln('Ранг матрицы = 3'); writeln(' ');
end
else
begin
writeln('Ранг матрицы = 4'); writeln(' ');
end;

END.

Помогите только с обратной матрицей, плиз!!!!

пожалуйста

Интересный и короткий алгоритм есть на http://algolib.narod.ru/Math/ObrMatrix.html описание похожего или этого алгоритма есть в книге Кнут "Исскуство программирования" т1 2,2,6 (осевые преобразования) он работает но есть проблема когда на диагонали нули. Я ещё разбираюсь