Производная от u^v ?

[buratino]

есть ли формула для аналитического представления производной по x от функции f(x)=u(x)^v(x)?

[Vovik]

Должно быть что-то вроде: (u(x)^v(x))*( Ln(u(x))*v'(x)+v(x)/u(x)*u'(x)). Где v' и u' -- производные. Конечно верно, только если u(x)>0.

[Defder]

(u^v)'=(exp(v*ln(u)))'=(u^v)*(v*u'/u+v'*ln(u)) -- ну это то же самое