Нет, там "удовлетворяет требованиям" в смысле, например, метрического простанства.Там сказано "удовлетворяет требованиям". В ТАР тоже есть объекты, удовлетворяющие условиям применения релейного регулятора.
Метрическое пространство есть пара (X,d), где X — множество, а d — числовая функция, которая определена на декартовом произведении X * X, принимает значения в множестве вещественных чисел, и такова, что
d(x,y)=0 -> x=y (аксиома тождества).
d(x,y)=d(y,x) (аксиома симметрии).
d(x,z)<=d(x,y)+d(y,z) (аксиома треугольника или неравенство треугольника).
множество X называется подлежащим множеством метрического пространства.
элементы множества X называются точками метрического пространства.
функция d называется метрикой.
Очевидно что в качестве функции d можно взять, например евклидово расстояние между точками. Но если точка это станция метро, то можно рассматривать в качестве метрики среднее время от станции до станции с учетом пересадок, все три аксиомы будут справедливыми. Так же и Random access iterator. В вашей цитате из документации указаны несколько аксиом. Если для типа T они справедливы, то T это random access iterator. Для типа int* они справедливы. Можно в принципе рассматривать поведение типа int* как эталон итератора для последовательности int-ов. Если реализуешь итератор для типа TYPE, то при перегрузке операторов смотришь как эти операторы работают для указателя TYPE* который указывает на произвольный элемент массива TYPE[], и пытаешься реализовать такое же поведение.
А каким боком геометрия с полями? Или имеется ввиду физическое, например, электростатическое поле, а кольцо - форма его источника? И при чём здесь группа?
Поле
кольцо
идеал
группа
. Есть ещё топология сети с тем же названием, но как то она с полями тоже не соотносится.
?
